Lo studio dei solitoni (onde solitarie) vede le sue origini nel 1834 da John Scott Russel, ma solamente nella seconda meta del 900 Zabusky e Kruskal denominarono questo tipo di onda solitoni : onde solitarie che preservano la loro forma in seguito di un’interazione , evidenziando solo una variazione di fase dopo essersi attraversate.
I solitoni (onde non lineari) sono causati da effetti non lineari nel mezzo in cui si propagano come uno strato di acqua poco profonda nel caso dello “tsunami”.
L’equazione che descrive il comportamento di queste particolari onde è l’equazione di Kortweg-de Vries:
?_t+6????_x+?_xxx=0
E’ un’equazione differenziale alle derivate parziali, dove il termine non lineare è dato da ???_x il quale descrive l’evoluzione per tempi lunghi di onde monodimensionali dispersive la cui ampiezza è piccola rispetto alla profondità e alla lunghezza d’onda . In particolare la sua soluzione ad un solo solitone è quella che è nota con il nome di “ Tsunami” , un’onda solitaria di superficie di piccola ampiezza dell’ordine di alcuni o poche decine di cm , e comunque molto minore rispetto alla profondità , che viaggia nell’oceano a velocità (può raggiungere i 900km/h), causata principalmente da movimenti sismici sottomarini .
Le caratteristiche peculiari dei solitoni , che li distinguono dalle onde lineari sono principalmente le seguenti:
- Sono onde di forma permanente , non presentano una cresta ed un ventre ma si mantengono costantemente al di sopra e al di sotto della superficie
- Sono onde localizzate , cioè decadono ad un costante all’infinito (forma ben descritta dalla secante iperbolica)
- La loro velocità dipende dall’ampiezza
- Nella collisione tra 2 solitoni , questi si attraversano e riemergono senza modificare la propria forma , ma subiscono uno sfasamento.
