In questi ultimi giorni, una ricerca dell’Istituto per le applicazioni del calcolo del Consiglio nazionale delle ricerche (Cnr-Iac), condotta da Giovanni Sebastiani in collaborazione con Marco Massa dell’Imperial College di Londra, sta analizzando su base giornaliera l’evolversi della diffusione dell’epidemia di COVID-19 in Italia. I dati utilizzati sono quelli ufficiali resi disponibili dalla Protezione Civile. La strategia adottata prevede lo studio del fenomeno di diffusione del contagio attraverso modelli e metodi matematici e statistici di diverso tipo.
Il primo approccio utilizza modelli parametrici e, in particolare, quello geometrico e quello logistico, che caratterizzano tipicamente l’evoluzione delle epidemie. In alternativa, è stato considerato un modello matematico a “compartimenti”, usualmente utilizzato in epidemiologia. Alle tradizionali categorie, i “suscettibili” di essere infettati, gli infetti, i guariti e i deceduti, si affiancano ora i ”portatori sani”, non rilevabili dai dati, ma ben presenti sul territorio. Per questi due approcci, i dati aggregati a livello di provincia a disposizione sono sufficienti per stimare i parametri dei modelli ed effettuare previsioni sulle principali caratteristiche del fenomeno di diffusione dell’epidemia, ad esempio la durata, la percentuale di infetti e di morti.
I principali risultati ottenuti analizzando i dati fino al 16 marzo hanno permesso di rilevare negli ultimi giorni una seppur modesta diminuzione del tasso di crescita della frazione di contagiati osservati in Lombardia. A livello di provincia, questo accade per cinque delle sei più colpite: Bergamo, Brescia, Cremona, Lodi e Milano, mentre per Pavia non c’è sinora evidenza di una diminuzione del tasso. Tra 6 o 7 giorni ci si aspetta di vedere una significativa riduzione del tasso di crescita, dovuto alle misure di limitazione della mobilità contenute nel decreto ”Io resto a casa” dell’11 marzo.
Stesse considerazioni possono essere fatte a partire dai risultati delle regioni del centro Italia non confinanti con la Lombardia: Toscana, Umbria, Marche, Lazio ed Abruzzo. Per le regioni del Sud, escluse Basilicata e Molise, dove i numeri sono ancora ridotti, si osserva un aumento del tasso di crescita avvenuto dopo una precedente diminuzione. Tale aumento è purtroppo avvenuto 3-4 giorni dopo l’esodo dal Nord al Sud dell’8 marzo, giorno dell’approvazione del decreto che istituiva la zona rossa in Lombardia. Probabilmente, gli effetti dell’esodo hanno influito negativamente sul contagio.
Infine, analizzando i dati disponibili finora secondo il primo approccio, si stima che la stabilizzazione della frazione dei contagiati si avrà in un intervallo compreso tra il 25 marzo e il 15 aprile. Queste stime – va evidenziato – sono soggette a grande incertezza a causa di vari fattori in gioco e vanno ricalibrate di continuo a seconda dei dati disponibili e dei cambiamenti nei comportamenti individuali a seguito dei decreti governativi.
Alcuni risultati dell’analisi dei dati epidemiologici del Coronavirus in Italia
Gli esperti dell’Istituto per le applicazioni del calcolo del Consiglio nazionale delle ricerche (Cnr-Iac) descrivono i risultati relativi all’analisi per la Lombardia, le regioni del centro, quelle del sud e per le sei province della Lombardia al momento maggiormente colpite, dei dati aggiornati alle 18 del 16 Marzo 2020, che sostituiscono o integrano quelli nel documento del 15 Marzo: “I dati a livello regionale sono stati scaricati dal sito https://github.com/pcm-dpc/COVID-19 e quelli a livello provinciale dal sito https://github. com/pcm-dpc/COVID-19/tree/master/dati-province. Per quanto riguarda la Lombardia, si conferma anche per il 15-16 Marzo in modo più evidente la seppur piccola riduzione del tasso di crescita della frazione dei contagiati osservati relativa ai giorni 12-13 Marzo, 13-14 Marzo e 14-15 Marzo, come si può osservare nella Figura 1 ed in scala semi-logaritmica nella Figura 2. Ci auguriamo la permanenza del trend anche nei prossimi giorni. Osserviamo che oggi 16 Marzo siamo a cinque giorni dall’introduzione del decreto “Io resto a casa” e che il valor medio del tempo tra il contagio e l’insorgenza dei sintomi è cinque giorni. Come però riportato in un rapporto dell’Istituto Superiore di Sanità, il valor medio del tempo tra l’insorgenza dei sintomi e la diagnosi è 2-4 giorni, per cui se, come crediamo, l’introduzione delle misure restrittive sulla mobilità sono e?caci per la riduzione del rischio di contagio, ci aspettiamo di osservare una signi?cativa riduzione del tasso di crescita tra circa tre giorni. Evidenza della riduzione del tasso di crescita si nota anche nella Figura 3 nel blocco di regioni non con?nanti con la Lombardia del centro Italia: Toscana, Umbria, Marche, Lazio ed Abruzzo. Anche qui valgono le considerazioni precedenti sul valor medio del tempo tra infezione e diagnosi. Nella Figura 4 `e rappresentata la situazione per le tre regioni del sud Italia: Campania, Calabria e Sicilia. La Basilicata ed il Molise sono state escluse a causa del, per fortuna, basso numero di contagiati osservati ?no ad oggi, mentre per la Puglia abbiamo fatto la stessa scelta immaginando che ci sia un errore nei dati riportati sul sito perch`e i valori del 16 Marzo e del 15 Marzo dei contagiati osservati sono uguali. Da questa ?gura, come già sottolineato in precedenza, osserviamo l’aumento del tasso di crescita attorno all’11-12 Marzo successivo ad una precedente sua riduzione, probabilmente causato dall’esodo di tre-quattro giorni prima, l’8 Marzo, quando si è di?usa la notizia del decreto, uscito in gazzetta alle 13, che istituiva la zona rossa in Lombardia. Gli e?etti del decreto “Io resto a casa”, introdotto cinque giorni fa, al momento non sono evidenti dal gra?co probabilmente perch`e sono stati compensati dall’impulso alla di?usione dell’epidemia dato dall’esodo di persone contagiate. Come nei giorni precedenti, per cinque delle sei province attualmente maggiormente colpite della Lombardia, Bergamo, Brescia, Cremona, Lodi, Milano e Pavia osserviamo una diminuzione del tasso di crescita, a parte Pavia. Infatti per Pavia l’adattamento del modello geometrico (che non presenta riduzione del tasso di crescita) ai dati `e molto buono (vedi Figura 5).
