L’avversione di Einstein per l’indeterminismo quantistico è ben nota. Meno conosciuti sono gli esperimenti mentali che ha utilizzato nel tentativo di confutare la meccanica quantistica. Max Rogers descrive la storia della Light Box di Einstein, sostenendo che, sebbene alla fine fallisca, gli esperimenti mentali sono un’arma essenziale nell’arsenale scientifico. Ma dobbiamo fare attenzione quando li utilizziamo.
Sinonimo di “genio”
Einstein è noto per essere sinonimo di “genio“. Aveva una capacità quasi soprannaturale di penetrare la realtà attraverso l’intuizione, con gli esperimenti mentali come sua arma preferita. Da giovane, Einstein immaginava cosa significasse inseguire un raggio di luce, il che alla fine lo ha portato – insieme ad altri esperimenti mentali lungo il cammino – a uno dei più grandi successi nella storia scientifica: la Relatività Ristretta e poi quella Generale. I suoi esperimenti mentali erano come un trucco magico scientifico.
Tuttavia, gli esperimenti mentali di Einstein non si limitavano alla fisica classica; studiava anche la meccanica quantistica. Mentre fu pioniere della teoria quantistica con il fotone e introdusse il mostro della probabilità con le previsioni matematiche dei salti degli elettroni, Einstein non poteva accettare l’indeterminatezza in fisica: aveva una gradevole avversione per l’imprevedibile. Pertanto, Einstein utilizzò gli esperimenti mentali per affrontare la teoria quantistica, soprattutto con il paradosso EPR.
In particolare, gli esperimenti mentali quantistici di Einstein sono un duro promemoria che le nostre intuizioni classiche sono incompatibili con il regno quantistico.
L’esperimento mentale di Einstein
Esaminiamo i complessi legami tra Einstein e la teoria quantistica, concentrandoci sul suo esperimento mentale meno noto, la Light Box. Oltre al suo intrinseco fascino, sostengo che la Light Box sia un potente esempio di come gli esperimenti mentali ci consentano di testare le nostre intuizioni contro la realtà, affinando il nostro pensiero scientifico, anche quando i nostri pensieri sperimentali sono errati. In particolare, gli esperimenti mentali quantistici di Einstein sono un duro promemoria che le nostre intuizioni classiche sono incompatibili con il regno quantistico.
Nel 1916, l’atomo di Bohr-Sommerfeld affrontò un problema. In questo modello, gli elettroni orbitano attorno a un nucleo in aree discrete chiamate livelli energetici. Ma quando gli elettroni interagiscono con la luce, “saltano” istantaneamente di livello energetico: se un fotone colpisce un elettrone, questo sale di un livello energetico, e se un elettrone scende di un livello energetico, emette un fotone. Il problema sorgeva nel prevedere l’esito dell’interazione elettrone-fotone: possiamo prevedere cosa succede quando queste particelle subatomiche si incontrano?
Il genio di Einstein mostrò che il momento esatto di una transizione spontanea di un elettrone da un livello energetico a un altro, così come la direzione in cui viene emesso un fotone, sono lasciati interamente al caso. In altre parole, i salti degli elettroni e la loro emissione di fotoni sono governati dalle leggi probabilistiche. Einstein fu così il primo a introdurre la probabilità nella teoria quantistica. Tuttavia, sebbene il contributo di Einstein costituisse un avanzamento scientifico, l’introduzione della probabilità rappresentava una nuova e seria sfida alla concezione classica della fisica.
Il determinismo
Il determinismo è l’idea che, date le condizioni iniziali di un evento, sia in principio possibile prevedere il suo risultato con certezza. Immagina una partita a biliardo. Se tutte le condizioni iniziali sono date (la posizione di tutte le palline, l’attrito del tavolo, l’impulso del colpo iniziale, ecc.), si potrebbe in principio prevedere con certezza le posizioni possibili di tutte le palline. In un universo deterministico, qualsiasi incertezza sul futuro stato di un sistema è un riflesso della nostra ignoranza, e nient’altro. All’inizio del XX secolo, la fisica classica, come la meccanica newtoniana e l’elettromagnetismo di Maxwell, si riteneva presupporre il determinismo come suo pilastro centrale.
Negli anni ’20, la teoria quantistica progredì rapidamente, segnata dall’emergere della meccanica quantistica. La meccanica quantistica portò alla regola di Born, che assegna probabilità a specifici risultati di misurazione basati sulla funzione d’onda di un sistema. Questi progressi rivelarono che la probabilità non era solo un capriccio che descriveva il salto degli elettroni, ma un aspetto fondamentale del regno quantistico.
Einstein considerava il determinismo un elemento indispensabile di una teoria fisica coerente, dichiarando “Dio non gioca a dadi.” Comprendeva bene la minaccia che la probabilità rappresenta per il determinismo. Se un evento evolve secondo leggi probabilistiche, è impossibile prevederne l’esito con certezza, possiamo solo dare una particolare probabilità – anche se sappiamo tutto sul sistema!
Una teoria “idiota”
Con lo sviluppo della meccanica quantistica e la sua separazione dal determinismo, la disillusione di Einstein crebbe, scrivendo a Max Born che “Più la teoria quantistica è riuscita, più sembra idiota.” Sebbene abbia giocato un ruolo centrale nella sua creazione con il fotone e sia stato il primo a introdurre la probabilità nella teoria (insieme alla matematica che prevede i salti degli elettroni), Einstein divenne il più grande critico della meccanica quantistica. Ironicamente, fu proprio Einstein a scatenare per primo il mostro della probabilità!
Per grande disappunto di Einstein, le probabilità non furono l’unico ostacolo. Nel 1927, Werner Heisenberg scoprì il principio di indeterminazione, che descrive un limite fondamentale a ciò che può essere conosciuto nel mondo quantistico. Espone due relazioni di incertezza: una tra posizione e momento, e un’altra tra energia e tempo. Secondo il principio di Heisenberg, è impossibile conoscere contemporaneamente con precisione queste coppie di proprietà. Ad esempio, se si misura precisamente la posizione di un elettrone, non è possibile determinare contemporaneamente il suo momento, e viceversa. Questo principio introduce ulteriore incertezza sul futuro stato di un sistema, che costituisce una minaccia ancora maggiore per il determinismo.
Nuove strategie per contrastare la meccanica quantistica: la Light Box
La violazione del determinismo spinse Einstein a intraprendere un lungo viaggio intellettuale mirato a minare la meccanica quantistica. Propose diversi esperimenti mentali, mirando inizialmente alla coerenza della meccanica quantistica. In parole povere, se la meccanica quantistica è inconsistente, allora è errata e richiede una revisione.
La Light Box di Einstein era un esperimento mentale proposto alla conferenza di Solvay del 1930. Aveva l’intenzione di violare il principio di indeterminazione di Heisenberg costruendo una situazione idealizzata in cui fosse possibile calcolare l’energia precisa di un fotone in un momento specifico – una situazione proibita dal principio di Heisenberg.
Si presenta così: Immagina una scatola piena di fotoni. Su una delle sue pareti c’è un’apertura, controllata da un’otturatore. L’otturatore può essere aperto e chiuso da un meccanismo collegato a un orologio all’interno della scatola. L’orologio all’interno della scatola è sincronizzato con un altro orologio fuori dalla scatola nel laboratorio. Ora pesa la scatola con il coperchio chiuso e registra i risultati. Poi imposta l’orologio per aprire l’otturatore in un momento specifico per un solo istante: abbastanza a lungo affinché un singolo fotone possa sfuggire, ma non di più. Una volta che un singolo fotone è sfuggito, pesa di nuovo la scatola.
Pesando la scatola prima e dopo la fuga del fotone, è facile determinare il cambiamento di massa. Ora, usando l’equazione di Einstein che converte la massa in energia e viceversa, è possibile calcolare l’energia del fotone in base al cambiamento di massa della scatola. Inoltre, poiché l’otturatore è controllato da un orologio all’interno della scatola, sincronizzato con l’orologio del laboratorio, sappiamo esattamente quando il fotone è sfuggito. Apparentemente, Einstein ha ideato un metodo per misurare l’energia precisa di un fotone in un momento preciso, violando così il principio di indeterminazione di Heisenberg.
Un fallimento
Einstein presentò la Light Box a Niels Bohr, che ne comprese immediatamente l’importanza. Si dice che Bohr abbia dichiarato che la Light Box significherebbe “la fine della fisica come la conosciamo” se non viene confutata. Per esaminare e dissezionare la Light Box, Bohr progettò come l’esperimento potesse funzionare nella pratica (Figura 1 qui sotto) e concentrò la sua analisi sul “processo di pesatura“. Bohr rivelò un difetto intrinseco nella Light Box. Sorprendentemente, Einstein dimenticò il suo stesso principio della Relatività Generale; il principio della dilatazione del tempo gravitazionale. La Relatività Generale mostra che la velocità di un orologio dipende dalla sua posizione all’interno di un campo gravitazionale, con campi gravitazionali più forti che rallentano il tempo proprio (la velocità di un orologio). Ad esempio, immagina di essere in piedi. Un orologio attaccato ai tuoi piedi corre leggermente più lentamente di un orologio attaccato alla tua testa perché i tuoi piedi sperimentano una forza gravitazionale leggermente maggiore.
Bohr realizzò che era impossibile pesare la scatola senza influenzare il suo campo gravitazionale. Pesare la scatola necessariamente disturberà il suo tempismo e la sua sincronicità con l’orologio del laboratorio, ma anche l’accuratezza del processo di pesatura stesso. Ci sono molteplici derivazioni/spiegazioni che provano questo risultato, ma do una spiegazione intuitiva del modello di Bohr.
Bohr sospende la Light Box con una molla. Un indicatore è attaccato all’esterno della scatola che misura il suo peso. Quando il fotone viene rilasciato, causa un cambiamento di massa. Questo a sua volta influenza il suo campo gravitazionale, facendo rimbalzare leggermente la Light Box mentre è sospesa da una molla. Questo rende incerta la misurazione esatta del peso della Light Box (come indicato dall’indicatore) nel momento esatto in cui il fotone scappa – non è possibile pesare accuratamente una scatola che rimbalza! Inoltre, il cambiamento di massa significa che l’orologio all’interno della Light Box non sarebbe più sincronizzato con l’orologio del laboratorio, portando a ulteriore incertezza. Bohr mostra che questa catena di incertezze reimposta il principio di indeterminazione di Heisenberg.
Sebbene deluso, Einstein riconobbe il suo errore: trascurare di tenere conto del suo stesso principio della Relatività Generale. Confutare la teoria quantistica e difendere il determinismo si rivelò più difficile di quanto avesse inizialmente immaginato. Ferito ma non sconfitto, la missione di Einstein per minare la fisica quantistica continuò su un percorso diverso.
Il secondo tentativo: paradosso EPR
Il suo prossimo esperimento mentale fu il famigerato paradosso EPR, nel quale argomentò che l’entanglement delle particelle significava che la meccanica quantistica era incompleta. Nel 1964, John Bell dimostrò che anche questo era fuorviante.
La sua resistenza alla meccanica quantistica non derivava solo da un attaccamento emotivo alla visione classica del mondo, ma anche da una profonda preoccupazione filosofica riguardo alle implicazioni della teoria. L’idea che il mondo fosse intrinsecamente imprevedibile andava contro il suo senso di ordine e razionalità. In questo senso, la sua lotta contro la meccanica quantistica rifletteva non solo una disputa scientifica, ma anche una lotta personale per mantenere la coerenza e l’integrità della sua visione del mondo.
